Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ऐसे हैं कि (f(x)=x-2+1) तथा (g(x)=3x-2), तो (\(f\circ g\)(x)) क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are such that (f(x)=x-2+1) and (g(x)=3x-2), what is (\(f\circ g\)(x))?

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Correct Answer

A. \(9x^2-12x+5\)

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)) means (f(g(x))).

Step 2

Why this answer is correct

Substitute (g(x)=3x-2) into (f), giving ((3x-2)2+1=9x-2-12x+5).

Step 3

Exam Tip

In composition, the order matters. चरण 1: (\(f\circ g\)(x)) का अर्थ (f(g(x))) है। चरण 2: (g(x)=3x-2) को (f) में रखने पर ((3x-2)2+1=9x-2-12x+5) मिलता है। चरण 3: संयुक्त फलन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ऐसे हैं कि (f(x)=x-2+1) तथा (g(x)=3x-2), तो (\(f\circ g\)(x)) क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are such that (f(x)=x-2+1) and (g(x)=3x-2), what is (\(f\circ g\)(x))?

Correct Answer: A. \(9x^2-12x+5\). Explanation: चरण 1: (\(f\circ g\)(x)) का अर्थ (f(g(x))) है। चरण 2: (g(x)=3x-2) को (f) में रखने पर ((3x-2)2+1=9x-2-12x+5) मिलता है। चरण 3: संयुक्त फलन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / Step 1: (\(f\circ g\)(x)) means (f(g(x))). Step 2: Substitute (g(x)=3x-2) into (f), giving ((3x-2)2+1=9x-2-12x+5). Step 3: In composition, the order matters.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(\(f\circ g\)(x)) means (f(g(x))).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In composition, the order matters. चरण 1: (\(f\circ g\)(x)) का अर्थ (f(g(x))) है। चरण 2: (g(x)=3x-2) को (f) में रखने पर ((3x-2)2+1=9x-2-12x+5) मिलता है। चरण 3: संयुक्त फलन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है।