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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में (f(x)=x+1), (g(x)=2x), तो (\(f\circ g\)(x)) और (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+1), (g(x)=2x), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (\(f\circ g\)(x)=2x+1) और (\(g\circ f\)(x)=2x+2)(\(f\circ g\)(x)=2x+1) and (\(g\circ f\)(x)=2x+2)

Step 1

Concept

(f(g(x))=f(2x)=2x+1)। / (f(g(x))=f(2x)=2x+1).

Step 2

Why this answer is correct

(g(f(x))=g(x+1)=2x+2)। / (g(f(x))=g(x+1)=2x+2).

Step 3

Exam Tip

फलनों का संयोजन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता। / Composition of functions is not generally commutative.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में (f(x)=x+1), (g(x)=2x), तो (\(f\circ g\)(x)) और (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+1), (g(x)=2x), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

Correct Answer: B. (\(f\circ g\)(x)=2x+1) और (\(g\circ f\)(x)=2x+2) / (\(f\circ g\)(x)=2x+1) and (\(g\circ f\)(x)=2x+2). Explanation: चरण 1: (f(g(x))=f(2x)=2x+1)। चरण 2: (g(f(x))=g(x+1)=2x+2)। चरण 3: फलनों का संयोजन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता। / Step 1: (f(g(x))=f(2x)=2x+1). Step 2: (g(f(x))=g(x+1)=2x+2). Step 3: Composition of functions is not generally commutative.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(g(f(x))=g(x+1)=2x+2)। / (g(f(x))=g(x+1)=2x+2).

What should I remember for this Mathematics concept?

फलनों का संयोजन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता। / Composition of functions is not generally commutative.