यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) दोनों आच्छादक हैं तो \(g\circ f\) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) are both onto, what is the correct statement about \(g\circ f\)?
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Correct Answer
A. \(g\circ f\) आच्छादक है\(g\circ f\) is onto
Concept
Since (g) is onto, for every target (y), there is some (u) with (g(u)=y).
Why this answer is correct
Since (f) is onto, for that (u), there is some (x) with (f(x)=u).
Exam Tip
Therefore (g(f(x))=y), so the composition is also onto. चरण 1: (g) आच्छादक है इसलिए हर लक्ष्य (y) के लिए कोई (u) है जिससे (g(u)=y)। चरण 2: (f) आच्छादक है इसलिए उस (u) के लिए कोई (x) है जिससे (f(x)=u)। चरण 3: इसलिए (g(f(x))=y) और संयोजन भी आच्छादक है।
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