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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-5-x) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को सिद्ध करता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5-x), which option proves that (f) is not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. (f(-1)=f(0)=f(1))

Step 1

Concept

एक-एकता को गलत करने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएं। / To disprove injectivity, show the same value at different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

(f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। / (f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0).

Step 3

Exam Tip

बहुपद में शून्य देने वाले अनेक मान एक-एकता को तुरंत तोड़ देते हैं। / Multiple roots giving the same output quickly break injectivity.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-5-x) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को सिद्ध करता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5-x), which option proves that (f) is not one-one?

Correct Answer: D. (f(-1)=f(0)=f(1)). Explanation: चरण 1: एक-एकता को गलत करने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएं। चरण 2: (f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। चरण 3: बहुपद में शून्य देने वाले अनेक मान एक-एकता को तुरंत तोड़ देते हैं। / Step 1: To disprove injectivity, show the same value at different inputs. Step 2: (f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0). Step 3: Multiple roots giving the same output quickly break injectivity.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। / (f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

बहुपद में शून्य देने वाले अनेक मान एक-एकता को तुरंत तोड़ देते हैं। / Multiple roots giving the same output quickly break injectivity.