Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-5-x) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को सिद्ध करता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5-x), which option proves that (f) is not one-one?

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Correct Answer

D. (f(-1)=f(0)=f(1))

Step 1

Concept

To disprove injectivity, show the same value at different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

(f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0).

Step 3

Exam Tip

Multiple roots giving the same output quickly break injectivity. चरण 1: एक-एकता को गलत करने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएं। चरण 2: (f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। चरण 3: बहुपद में शून्य देने वाले अनेक मान एक-एकता को तुरंत तोड़ देते हैं।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-5-x) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को सिद्ध करता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5-x), which option proves that (f) is not one-one?

Correct Answer: D. (f(-1)=f(0)=f(1)). Explanation: चरण 1: एक-एकता को गलत करने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएं। चरण 2: (f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। चरण 3: बहुपद में शून्य देने वाले अनेक मान एक-एकता को तुरंत तोड़ देते हैं। / Step 1: To disprove injectivity, show the same value at different inputs. Step 2: (f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0). Step 3: Multiple roots giving the same output quickly break injectivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To disprove injectivity, show the same value at different inputs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiple roots giving the same output quickly break injectivity. चरण 1: एक-एकता को गलत करने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएं। चरण 2: (f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। चरण 3: बहुपद में शून्य देने वाले अनेक मान एक-एकता को तुरंत तोड़ देते हैं।