Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-6x-2+9x) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को सिद्ध करता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-6x-2+9x), which option proves that (f) is not one-one?

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Correct Answer

A. (f(0)=f(3))

Step 1

Concept

To disprove injectivity it is enough to show equal output for two different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) and (f(3)=27-54+27=0), while \(0\neq3\).

Step 3

Exam Tip

In polynomial questions use simple values to quickly find repeated images. चरण 1: एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=0) और (f(3)=27-54+27=0), जबकि \(0\neq3\)। चरण 3: बहुपद में आसान मान रखकर समान प्रतिबिंब जल्दी खोजें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-6x-2+9x) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को सिद्ध करता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-6x-2+9x), which option proves that (f) is not one-one?

Correct Answer: A. (f(0)=f(3)). Explanation: चरण 1: एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=0) और (f(3)=27-54+27=0), जबकि \(0\neq3\)। चरण 3: बहुपद में आसान मान रखकर समान प्रतिबिंब जल्दी खोजें। / Step 1: To disprove injectivity it is enough to show equal output for two different inputs. Step 2: (f(0)=0) and (f(3)=27-54+27=0), while \(0\neq3\). Step 3: In polynomial questions use simple values to quickly find repeated images.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To disprove injectivity it is enough to show equal output for two different inputs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In polynomial questions use simple values to quickly find repeated images. चरण 1: एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=0) और (f(3)=27-54+27=0), जबकि \(0\neq3\)। चरण 3: बहुपद में आसान मान रखकर समान प्रतिबिंब जल्दी खोजें।