Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-3x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-3x), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

C. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(0)=f\(\sqrt{3}\))(f) is not one-one because (f(0)=f\(\sqrt{3}\))

Step 1

Concept

To disprove injectivity it is enough to show two different inputs with the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) and (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), while \(0\neq\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

Do not decide by degree alone; test special values. चरण 1: एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। चरण 3: बहुपद में केवल घात देखकर निर्णय न करें, विशेष मानों से जांच करें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-3x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-3x), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: C. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(0)=f\(\sqrt{3}\)) / (f) is not one-one because (f(0)=f\(\sqrt{3}\)). Explanation: चरण 1: एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। चरण 3: बहुपद में केवल घात देखकर निर्णय न करें, विशेष मानों से जांच करें। / Step 1: To disprove injectivity it is enough to show two different inputs with the same output. Step 2: (f(0)=0) and (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), while \(0\neq\sqrt{3}\). Step 3: Do not decide by degree alone; test special values.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To disprove injectivity it is enough to show two different inputs with the same output.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not decide by degree alone; test special values. चरण 1: एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। चरण 3: बहुपद में केवल घात देखकर निर्णय न करें, विशेष मानों से जांच करें।