Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+3x+2) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+3x+2), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

B. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

Both \(x^3\) and (3x) contribute increasing behavior.

Step 2

Why this answer is correct

As (x) increases, \(x^3+3x+2\) keeps increasing, so the same value does not occur at two different inputs.

Step 3

Exam Tip

A strictly increasing function is always one-one. चरण 1: \(x^3\) और (3x) दोनों बढ़ने वाले प्रभाव देते हैं। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(x^3+3x+2\) लगातार बढ़ता है, इसलिए समान मान दो अलग आगतों पर नहीं आता। चरण 3: लगातार बढ़ने वाला फलन हमेशा एक-एक होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+3x+2) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+3x+2), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: B. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: \(x^3\) और (3x) दोनों बढ़ने वाले प्रभाव देते हैं। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(x^3+3x+2\) लगातार बढ़ता है, इसलिए समान मान दो अलग आगतों पर नहीं आता। चरण 3: लगातार बढ़ने वाला फलन हमेशा एक-एक होता है। / Step 1: Both \(x^3\) and (3x) contribute increasing behavior. Step 2: As (x) increases, \(x^3+3x+2\) keeps increasing, so the same value does not occur at two different inputs. Step 3: A strictly increasing function is always one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both \(x^3\) and (3x) contribute increasing behavior.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A strictly increasing function is always one-one. चरण 1: \(x^3\) और (3x) दोनों बढ़ने वाले प्रभाव देते हैं। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(x^3+3x+2\) लगातार बढ़ता है, इसलिए समान मान दो अलग आगतों पर नहीं आता। चरण 3: लगातार बढ़ने वाला फलन हमेशा एक-एक होता है।