Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\sqrt[3]{x}) है, तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sqrt[3]{x}), what is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

The cube root is defined for every real number.

Step 2

Why this answer is correct

If \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\), cubing both sides gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

The cube-root function is increasing, so it is one-one. चरण 1: घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है। चरण 2: यदि \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\), तो दोनों ओर घन करने पर (a=b)। चरण 3: घनमूल फलन बढ़ता है, इसलिए एकैकी होता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\sqrt[3]{x}) है, तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sqrt[3]{x}), what is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है। चरण 2: यदि \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\), तो दोनों ओर घन करने पर (a=b)। चरण 3: घनमूल फलन बढ़ता है, इसलिए एकैकी होता है। / Step 1: The cube root is defined for every real number. Step 2: If \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\), cubing both sides gives (a=b). Step 3: The cube-root function is increasing, so it is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The cube root is defined for every real number.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The cube-root function is increasing, so it is one-one. चरण 1: घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है। चरण 2: यदि \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\), तो दोनों ओर घन करने पर (a=b)। चरण 3: घनमूल फलन बढ़ता है, इसलिए एकैकी होता है।