Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=(k+1)x+4) है, तो (f) एक-एक कब होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=(k+1)x+4), when will (f) be one-one?

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Correct Answer

D. जब \(k\neq-1\)When \(k\neq-1\)

Step 1

Concept

A linear function (ax+b) is one-one when \(a\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

Here the coefficient of (x) is (k+1).

Step 3

Exam Tip

Hence \(k+1\neq0\), so \(k\neq-1\). चरण 1: रैखिक फलन (ax+b) एक-एक तब होता है जब \(a\neq0\)। चरण 2: यहां (x) का गुणांक (k+1) है। चरण 3: इसलिए \(k+1\neq0\), अर्थात \(k\neq-1\) होना चाहिए।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=(k+1)x+4) है, तो (f) एक-एक कब होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=(k+1)x+4), when will (f) be one-one?

Correct Answer: D. जब \(k\neq-1\) / When \(k\neq-1\). Explanation: चरण 1: रैखिक फलन (ax+b) एक-एक तब होता है जब \(a\neq0\)। चरण 2: यहां (x) का गुणांक (k+1) है। चरण 3: इसलिए \(k+1\neq0\), अर्थात \(k\neq-1\) होना चाहिए। / Step 1: A linear function (ax+b) is one-one when \(a\neq0\). Step 2: Here the coefficient of (x) is (k+1). Step 3: Hence \(k+1\neq0\), so \(k\neq-1\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A linear function (ax+b) is one-one when \(a\neq0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence \(k+1\neq0\), so \(k\neq-1\). चरण 1: रैखिक फलन (ax+b) एक-एक तब होता है जब \(a\neq0\)। चरण 2: यहां (x) का गुणांक (k+1) है। चरण 3: इसलिए \(k+1\neq0\), अर्थात \(k\neq-1\) होना चाहिए।