Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

B. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1))(f) is not one-one because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

The rule contains only \(x^2\), so (x) and (-x) can give the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=0) and (f(-1)=0), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

In rational expressions with even powers, test opposite inputs quickly. चरण 1: नियम में केवल \(x^2\) है, इसलिए (x) और (-x) समान मान दे सकते हैं। चरण 2: (f(1)=0) और (f(-1)=0), जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: सम घात वाले भिन्न रूप में विपरीत आगत तुरंत जांचें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: B. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1)) / (f) is not one-one because (f(1)=f(-1)). Explanation: चरण 1: नियम में केवल \(x^2\) है, इसलिए (x) और (-x) समान मान दे सकते हैं। चरण 2: (f(1)=0) और (f(-1)=0), जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: सम घात वाले भिन्न रूप में विपरीत आगत तुरंत जांचें। / Step 1: The rule contains only \(x^2\), so (x) and (-x) can give the same value. Step 2: (f(1)=0) and (f(-1)=0), while \(1\neq-1\). Step 3: In rational expressions with even powers, test opposite inputs quickly.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The rule contains only \(x^2\), so (x) and (-x) can give the same value.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In rational expressions with even powers, test opposite inputs quickly. चरण 1: नियम में केवल \(x^2\) है, इसलिए (x) और (-x) समान मान दे सकते हैं। चरण 2: (f(1)=0) और (f(-1)=0), जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: सम घात वाले भिन्न रूप में विपरीत आगत तुरंत जांचें।