Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{3x-1}{5}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{3x-1}{5}), choose the correct statement for (f).

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

From \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\), we get (3a-1=3b-1), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

A non-zero constant denominator does not change the one-one nature of a linear function. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\) से (3a-1=3b-1), इसलिए (a=b)। चरण 3: हर में स्थिर गैर-शून्य संख्या हो तो रैखिक एकैकीपन नहीं बदलता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{3x-1}{5}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{3x-1}{5}), choose the correct statement for (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\) से (3a-1=3b-1), इसलिए (a=b)। चरण 3: हर में स्थिर गैर-शून्य संख्या हो तो रैखिक एकैकीपन नहीं बदलता। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: From \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\), we get (3a-1=3b-1), so (a=b). Step 3: A non-zero constant denominator does not change the one-one nature of a linear function.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume (f(a)=f(b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A non-zero constant denominator does not change the one-one nature of a linear function. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\) से (3a-1=3b-1), इसलिए (a=b)। चरण 3: हर में स्थिर गैर-शून्य संख्या हो तो रैखिक एकैकीपन नहीं बदलता।