Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=7-4x) है, तो (f) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=7-4x), what is the correct conclusion for (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

Then (7-4a=7-4b), so (-4a=-4b) and (a=b).

Step 3

Exam Tip

A linear function with non-zero slope is one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: तब (7-4a=7-4b), इसलिए (-4a=-4b) और (a=b)। चरण 3: ढाल शून्य न हो तो रैखिक फलन एकैकी होता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=7-4x) है, तो (f) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=7-4x), what is the correct conclusion for (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: तब (7-4a=7-4b), इसलिए (-4a=-4b) और (a=b)। चरण 3: ढाल शून्य न हो तो रैखिक फलन एकैकी होता है। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: Then (7-4a=7-4b), so (-4a=-4b) and (a=b). Step 3: A linear function with non-zero slope is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume (f(a)=f(b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A linear function with non-zero slope is one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: तब (7-4a=7-4b), इसलिए (-4a=-4b) और (a=b)। चरण 3: ढाल शून्य न हो तो रैखिक फलन एकैकी होता है।