Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|2x|) है, तो (f) का एकैकीपन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|2x|), what is the one-one nature of (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

In (|2x|), (x) and (-x) still give the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

A multiplier inside modulus does not make it one-one on all real numbers. चरण 1: (|2x|) में भी (x) और (-x) समान मान देते हैं। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: परम मान के अंदर गुणक बदलने से पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकीपन नहीं बनता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|2x|) है, तो (f) का एकैकीपन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|2x|), what is the one-one nature of (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: (|2x|) में भी (x) और (-x) समान मान देते हैं। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: परम मान के अंदर गुणक बदलने से पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकीपन नहीं बनता। / Step 1: In (|2x|), (x) and (-x) still give the same value. Step 2: (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq -1\). Step 3: A multiplier inside modulus does not make it one-one on all real numbers.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In (|2x|), (x) and (-x) still give the same value.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A multiplier inside modulus does not make it one-one on all real numbers. चरण 1: (|2x|) में भी (x) और (-x) समान मान देते हैं। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: परम मान के अंदर गुणक बदलने से पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकीपन नहीं बनता।