Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=2x-3-5) है, तो (f) का एकैकीपन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-3-5), what is the one-one nature of (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

From \(2a^3-5=2b^3-5\), we get \(a^3=b^3\), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

Multiplying a cubic function and adding a constant preserves one-one nature. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(2a^3-5=2b^3-5\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। चरण 3: घन फलन में गुणा और स्थिर संख्या जोड़ने से एकैकीपन बना रहता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=2x-3-5) है, तो (f) का एकैकीपन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-3-5), what is the one-one nature of (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(2a^3-5=2b^3-5\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। चरण 3: घन फलन में गुणा और स्थिर संख्या जोड़ने से एकैकीपन बना रहता है। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: From \(2a^3-5=2b^3-5\), we get \(a^3=b^3\), so (a=b). Step 3: Multiplying a cubic function and adding a constant preserves one-one nature.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume (f(a)=f(b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiplying a cubic function and adding a constant preserves one-one nature. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(2a^3-5=2b^3-5\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। चरण 3: घन फलन में गुणा और स्थिर संख्या जोड़ने से एकैकीपन बना रहता है।