Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to \left[-\frac{1}{4},\infty\right\)), (f(x)=x-2-x), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to \left[-\frac{1}{4},\infty\right\)), (f(x)=x-2-x), what type is (f)?

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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

(f(x)=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}).

Step 2

Why this answer is correct

Its range is \(\left[-\frac{1}{4},\infty\right\)), exactly the given codomain.

Step 3

Exam Tip

Once range and codomain match, onto is proved. चरण 1: (f(x)=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}) है। चरण 2: इसका परास \(\left[-\frac{1}{4},\infty\right\)) है और यही सहक्षेत्र दिया गया है। चरण 3: परास और सहक्षेत्र बराबर मिलते ही आच्छादकता सिद्ध हो जाती है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to \left[-\frac{1}{4},\infty\right\)), (f(x)=x-2-x), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to \left[-\frac{1}{4},\infty\right\)), (f(x)=x-2-x), what type is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: (f(x)=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}) है। चरण 2: इसका परास \(\left[-\frac{1}{4},\infty\right\)) है और यही सहक्षेत्र दिया गया है। चरण 3: परास और सहक्षेत्र बराबर मिलते ही आच्छादकता सिद्ध हो जाती है। / Step 1: (f(x)=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}). Step 2: Its range is \(\left[-\frac{1}{4},\infty\right\)), exactly the given codomain. Step 3: Once range and codomain match, onto is proved.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(x)=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Once range and codomain match, onto is proved. चरण 1: (f(x)=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}) है। चरण 2: इसका परास \(\left[-\frac{1}{4},\infty\right\)) है और यही सहक्षेत्र दिया गया है। चरण 3: परास और सहक्षेत्र बराबर मिलते ही आच्छादकता सिद्ध हो जाती है।