Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=|x|+x), तो (f) आच्छादी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), where (f(x)=|x|+x), is (f) onto or not?

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Correct Answer

A. हाँ आच्छादी हैYes it is onto

Step 1

Concept

The range of the function is \([0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

For \(y\ge0\), choose \(x=\frac{y}{2}\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

Use the branch that covers the whole codomain to build the preimage. चरण 1: फलन का परिसर \([0,\infty\)) है। चरण 2: \(y\ge0\) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: जिस शाखा से पूरा सहप्रांत ढकता हो, उसे पूर्वप्रतिबिंब बनाने में इस्तेमाल करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=|x|+x), तो (f) आच्छादी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), where (f(x)=|x|+x), is (f) onto or not?

Correct Answer: A. हाँ आच्छादी है / Yes it is onto. Explanation: चरण 1: फलन का परिसर \([0,\infty\)) है। चरण 2: \(y\ge0\) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: जिस शाखा से पूरा सहप्रांत ढकता हो, उसे पूर्वप्रतिबिंब बनाने में इस्तेमाल करें। / Step 1: The range of the function is \([0,\infty\)). Step 2: For \(y\ge0\), choose \(x=\frac{y}{2}\), then (f(x)=y). Step 3: Use the branch that covers the whole codomain to build the preimage.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The range of the function is \([0,\infty\)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use the branch that covers the whole codomain to build the preimage. चरण 1: फलन का परिसर \([0,\infty\)) है। चरण 2: \(y\ge0\) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: जिस शाखा से पूरा सहप्रांत ढकता हो, उसे पूर्वप्रतिबिंब बनाने में इस्तेमाल करें।