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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=|x-2|) है, तो (f) एक-एक क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=|x-2|), why is (f) not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(3))Because (f(1)=f(3))

Step 1

Concept

निरपेक्ष मान केंद्र से बराबर दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। / Absolute value gives the same value to inputs equally distant from the center.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (3), (2) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(1)=1) और (f(3)=1)। / (1) and (3) are equally distant from (2), so (f(1)=1) and (f(3)=1).

Step 3

Exam Tip

पूरे वास्तविक प्रांत पर निरपेक्ष मान फलन आम तौर पर एक-एक नहीं होता। / On the whole real domain an absolute value function is generally not one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=|x-2|) है, तो (f) एक-एक क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=|x-2|), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(1)=f(3)) / Because (f(1)=f(3)). Explanation: चरण 1: निरपेक्ष मान केंद्र से बराबर दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। चरण 2: (1) और (3), (2) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(1)=1) और (f(3)=1)। चरण 3: पूरे वास्तविक प्रांत पर निरपेक्ष मान फलन आम तौर पर एक-एक नहीं होता। / Step 1: Absolute value gives the same value to inputs equally distant from the center. Step 2: (1) and (3) are equally distant from (2), so (f(1)=1) and (f(3)=1). Step 3: On the whole real domain an absolute value function is generally not one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) और (3), (2) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(1)=1) और (f(3)=1)। / (1) and (3) are equally distant from (2), so (f(1)=1) and (f(3)=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

पूरे वास्तविक प्रांत पर निरपेक्ष मान फलन आम तौर पर एक-एक नहीं होता। / On the whole real domain an absolute value function is generally not one-one.