Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,1]\) जहाँ (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}), तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,1]\), where (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}), what is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं है क्योंकि (0) और (1) नहीं मिलतेIt is not onto because (0) and (1) are not attained

Step 1

Concept

The function values lie between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

Neither (0) nor (1) is attained for any real (x), but both are in the codomain.

Step 3

Exam Tip

The difference between open and closed intervals is crucial in onto questions. चरण 1: फलन के मान (0) और (1) के बीच रहते हैं। चरण 2: (0) या (1) किसी वास्तविक (x) पर नहीं मिलता, पर वे सहप्रांत में शामिल हैं। चरण 3: खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादिता में बहुत महत्वपूर्ण है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,1]\) जहाँ (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}), तो सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,1]\), where (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}), what is the correct conclusion?

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है क्योंकि (0) और (1) नहीं मिलते / It is not onto because (0) and (1) are not attained. Explanation: चरण 1: फलन के मान (0) और (1) के बीच रहते हैं। चरण 2: (0) या (1) किसी वास्तविक (x) पर नहीं मिलता, पर वे सहप्रांत में शामिल हैं। चरण 3: खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादिता में बहुत महत्वपूर्ण है। / Step 1: The function values lie between (0) and (1). Step 2: Neither (0) nor (1) is attained for any real (x), but both are in the codomain. Step 3: The difference between open and closed intervals is crucial in onto questions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The function values lie between (0) and (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The difference between open and closed intervals is crucial in onto questions. चरण 1: फलन के मान (0) और (1) के बीच रहते हैं। चरण 2: (0) या (1) किसी वास्तविक (x) पर नहीं मिलता, पर वे सहप्रांत में शामिल हैं। चरण 3: खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादिता में बहुत महत्वपूर्ण है।