Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\ln\(x^2\)) है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\ln\(x^2\)), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(2)=f(-2))Because (f(2)=f(-2))

Step 1

Concept

Both (2) and (-2) are included in the domain.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=\ln4) and (f(-2)=\ln4), while \(2\ne-2\).

Step 3

Exam Tip

When a domain contains opposite values, check expressions involving \(x^2\). चरण 1: प्रांत में (2) और (-2) दोनों शामिल हैं। चरण 2: (f(2)=\ln4) और (f(-2)=\ln4), जबकि \(2\ne-2\)। चरण 3: जब प्रांत में विपरीत मान दोनों हों, तो \(x^2\) वाले रूपों की जांच करें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\ln\(x^2\)) है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\ln\(x^2\)), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(2)=f(-2)) / Because (f(2)=f(-2)). Explanation: चरण 1: प्रांत में (2) और (-2) दोनों शामिल हैं। चरण 2: (f(2)=\ln4) और (f(-2)=\ln4), जबकि \(2\ne-2\)। चरण 3: जब प्रांत में विपरीत मान दोनों हों, तो \(x^2\) वाले रूपों की जांच करें। / Step 1: Both (2) and (-2) are included in the domain. Step 2: (f(2)=\ln4) and (f(-2)=\ln4), while \(2\ne-2\). Step 3: When a domain contains opposite values, check expressions involving \(x^2\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both (2) and (-2) are included in the domain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When a domain contains opposite values, check expressions involving \(x^2\). चरण 1: प्रांत में (2) और (-2) दोनों शामिल हैं। चरण 2: (f(2)=\ln4) और (f(-2)=\ln4), जबकि \(2\ne-2\)। चरण 3: जब प्रांत में विपरीत मान दोनों हों, तो \(x^2\) वाले रूपों की जांच करें।