Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{1}{x-2}) है, तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{1}{x-2}), what is (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

Because of \(x^2\), opposite inputs can give the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) and (f(-1)=1), while \(1\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

Whenever the denominator has \(x^2\), test positive and negative input pairs. चरण 1: \(x^2\) के कारण विपरीत आगत समान मान दे सकते हैं। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: हर बार हर में \(x^2\) हो तो धनात्मक और ऋणात्मक आगत की जोड़ी जांचें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{1}{x-2}) है, तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{1}{x-2}), what is (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: \(x^2\) के कारण विपरीत आगत समान मान दे सकते हैं। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: हर बार हर में \(x^2\) हो तो धनात्मक और ऋणात्मक आगत की जोड़ी जांचें। / Step 1: Because of \(x^2\), opposite inputs can give the same value. Step 2: (f(1)=1) and (f(-1)=1), while \(1\neq -1\). Step 3: Whenever the denominator has \(x^2\), test positive and negative input pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Because of \(x^2\), opposite inputs can give the same value.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Whenever the denominator has \(x^2\), test positive and negative input pairs. चरण 1: \(x^2\) के कारण विपरीत आगत समान मान दे सकते हैं। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: हर बार हर में \(x^2\) हो तो धनात्मक और ऋणात्मक आगत की जोड़ी जांचें।