Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) तथा (f(x)=x-2) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) and (f(x)=x-2), is (f) one-one?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

Both (1) and (-1) are rational numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) and (f(-1)=1), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

The square function is not one-one on the whole rational domain. चरण 1: (1) और (-1) दोनों परिमेय हैं। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1) जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: वर्ग फलन पूरे परिमेय प्रांत पर एकैकी नहीं होता।

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यदि \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) तथा (f(x)=x-2) हो तो (f) एकैकी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) and (f(x)=x-2), is (f) one-one?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: (1) और (-1) दोनों परिमेय हैं। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1) जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: वर्ग फलन पूरे परिमेय प्रांत पर एकैकी नहीं होता। / Step 1: Both (1) and (-1) are rational numbers. Step 2: (f(1)=1) and (f(-1)=1), while \(1\neq-1\). Step 3: The square function is not one-one on the whole rational domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both (1) and (-1) are rational numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The square function is not one-one on the whole rational domain. चरण 1: (1) और (-1) दोनों परिमेय हैं। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1) जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: वर्ग फलन पूरे परिमेय प्रांत पर एकैकी नहीं होता।