Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) तथा (f(x)=\frac{x+2}{3}) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) and (f(x)=\frac{x+2}{3}), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{a+2}{3}=\frac{b+2}{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

This gives (a+2=b+2), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

A linear rule with non-zero coefficient is one-one on rational numbers. चरण 1: (f(a)=f(b)) से \(\frac{a+2}{3}=\frac{b+2}{3}\) मिलता है। चरण 2: इससे (a+2=b+2) और (a=b) है। चरण 3: परिमेय संख्याओं पर शून्य से अलग गुणांक वाला रैखिक नियम एकैकी होता है।

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यदि \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) तथा (f(x)=\frac{x+2}{3}) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) and (f(x)=\frac{x+2}{3}), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) से \(\frac{a+2}{3}=\frac{b+2}{3}\) मिलता है। चरण 2: इससे (a+2=b+2) और (a=b) है। चरण 3: परिमेय संख्याओं पर शून्य से अलग गुणांक वाला रैखिक नियम एकैकी होता है। / Step 1: From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{a+2}{3}=\frac{b+2}{3}\). Step 2: This gives (a+2=b+2), hence (a=b). Step 3: A linear rule with non-zero coefficient is one-one on rational numbers.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{a+2}{3}=\frac{b+2}{3}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A linear rule with non-zero coefficient is one-one on rational numbers. चरण 1: (f(a)=f(b)) से \(\frac{a+2}{3}=\frac{b+2}{3}\) मिलता है। चरण 2: इससे (a+2=b+2) और (a=b) है। चरण 3: परिमेय संख्याओं पर शून्य से अलग गुणांक वाला रैखिक नियम एकैकी होता है।