Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\left[0,\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\tan x) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(f:\left[0,\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\tan x), choose the correct statement.

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Correct Answer

D. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

On the given interval \(\tan x\) is strictly increasing.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore two different (x)-values cannot have the same tangent value.

Step 3

Exam Tip

Taking \(\tan x\) on a suitable restricted interval gives injectivity. चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\tan x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\tan x\) नहीं मिलेगा। चरण 3: \(\tan x\) को सही सीमित अंतराल पर लेने से एक-एकता मिलती है।

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यदि \(f:\left[0,\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\tan x) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\left[0,\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\tan x), choose the correct statement.

Correct Answer: D. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\tan x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\tan x\) नहीं मिलेगा। चरण 3: \(\tan x\) को सही सीमित अंतराल पर लेने से एक-एकता मिलती है। / Step 1: On the given interval \(\tan x\) is strictly increasing. Step 2: Therefore two different (x)-values cannot have the same tangent value. Step 3: Taking \(\tan x\) on a suitable restricted interval gives injectivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the given interval \(\tan x\) is strictly increasing.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Taking \(\tan x\) on a suitable restricted interval gives injectivity. चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\tan x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\tan x\) नहीं मिलेगा। चरण 3: \(\tan x\) को सही सीमित अंतराल पर लेने से एक-एकता मिलती है।