Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि (f:\(-\infty,2]\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\(-\infty,2]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

B. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1))(f) is not one-one because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

The domain (\(-\infty,2]\) contains both (1) and (-1).

Step 2

Why this answer is correct

\(1\neq-1\), but (12=(-1)2=1).

Step 3

Exam Tip

If the domain spreads on both sides of zero, \(x^2\) is not one-one. चरण 1: प्रांत (\(-\infty,2]\) में (1) और (-1) दोनों शामिल हैं। चरण 2: \(1\neq-1\), लेकिन (12=(-1)2=1)। चरण 3: प्रांत यदि शून्य के दोनों ओर फैला हो, तो \(x^2\) एक-एक नहीं रहता।

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यदि (f:\(-\infty,2]\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If (f:\(-\infty,2]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: B. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1)) / (f) is not one-one because (f(1)=f(-1)). Explanation: चरण 1: प्रांत (\(-\infty,2]\) में (1) और (-1) दोनों शामिल हैं। चरण 2: \(1\neq-1\), लेकिन (12=(-1)2=1)। चरण 3: प्रांत यदि शून्य के दोनों ओर फैला हो, तो \(x^2\) एक-एक नहीं रहता। / Step 1: The domain (\(-\infty,2]\) contains both (1) and (-1). Step 2: \(1\neq-1\), but (12=(-1)2=1). Step 3: If the domain spreads on both sides of zero, \(x^2\) is not one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The domain (\(-\infty,2]\) contains both (1) and (-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the domain spreads on both sides of zero, \(x^2\) is not one-one. चरण 1: प्रांत (\(-\infty,2]\) में (1) और (-1) दोनों शामिल हैं। चरण 2: \(1\neq-1\), लेकिन (12=(-1)2=1)। चरण 3: प्रांत यदि शून्य के दोनों ओर फैला हो, तो \(x^2\) एक-एक नहीं रहता।