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Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\) and (f(x)=\sin x), choose the correct statement about (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

On the given interval \(\sin x\) is strictly increasing.

Step 2

Why this answer is correct

So two different (x)-values do not give the same sine value.

Step 3

Exam Tip

Restricting the domain is very important for trigonometric functions. चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\sin x\) नहीं मिलता। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में प्रांत सीमित करना बहुत महत्वपूर्ण होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\) and (f(x)=\sin x), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\sin x\) नहीं मिलता। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में प्रांत सीमित करना बहुत महत्वपूर्ण होता है। / Step 1: On the given interval \(\sin x\) is strictly increasing. Step 2: So two different (x)-values do not give the same sine value. Step 3: Restricting the domain is very important for trigonometric functions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the given interval \(\sin x\) is strictly increasing.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Restricting the domain is very important for trigonometric functions. चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\sin x\) नहीं मिलता। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में प्रांत सीमित करना बहुत महत्वपूर्ण होता है।