Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों एक-एकी हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both one-one, what can be said about \(g\circ f\)?

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Correct Answer

A. एक-एकीOne-one

Step 1

Concept

Suppose (\(g\circ f\)\(a_1\)=\(g\circ f\)\(a_2\)).

Step 2

Why this answer is correct

Since (g) is one-one, (f\(a_1\)=f\(a_2\)).

Step 3

Exam Tip

Since (f) is one-one, \(a_1=a_2\), so the composite is one-one. चरण 1: मान लें (\(g\circ f\)\(a_1\)=\(g\circ f\)\(a_2\))। चरण 2: (g) एक-एकी है, इसलिए (f\(a_1\)=f\(a_2\))। चरण 3: (f) एक-एकी है, इसलिए \(a_1=a_2\), अतः संयुक्त फलन एक-एकी है।

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यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों एक-एकी हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा? / If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both one-one, what can be said about \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. एक-एकी / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (\(g\circ f\)\(a_1\)=\(g\circ f\)\(a_2\))। चरण 2: (g) एक-एकी है, इसलिए (f\(a_1\)=f\(a_2\))। चरण 3: (f) एक-एकी है, इसलिए \(a_1=a_2\), अतः संयुक्त फलन एक-एकी है। / Step 1: Suppose (\(g\circ f\)\(a_1\)=\(g\circ f\)\(a_2\)). Step 2: Since (g) is one-one, (f\(a_1\)=f\(a_2\)). Step 3: Since (f) is one-one, \(a_1=a_2\), so the composite is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Suppose (\(g\circ f\)\(a_1\)=\(g\circ f\)\(a_2\)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since (f) is one-one, \(a_1=a_2\), so the composite is one-one. चरण 1: मान लें (\(g\circ f\)\(a_1\)=\(g\circ f\)\(a_2\))। चरण 2: (g) एक-एकी है, इसलिए (f\(a_1\)=f\(a_2\))। चरण 3: (f) एक-एकी है, इसलिए \(a_1=a_2\), अतः संयुक्त फलन एक-एकी है।