Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5,6,7\}\), तो एकैकी फलनों की संख्या कितनी है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), and \(B=\{4,5,6,7\}\), how many one-one functions are there?

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Correct Answer

B. (24)

Step 1

Concept

The first element has (4) choices, the second has (3), and the third has (2).

Step 2

Why this answer is correct

Total one-one functions are \(4\cdot3\cdot2=24\).

Step 3

Exam Tip

For one-one functions, choose images without repetition. चरण 1: पहले अवयव के लिए (4) चुनाव, दूसरे के लिए (3), तीसरे के लिए (2) चुनाव हैं। चरण 2: कुल एकैकी फलन \(4\cdot3\cdot2=24\) होंगे। चरण 3: एकैकी फलनों में बिना दोहराव के चुनाव करें।

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यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5,6,7\}\), तो एकैकी फलनों की संख्या कितनी है? / If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), and \(B=\{4,5,6,7\}\), how many one-one functions are there?

Correct Answer: B. (24). Explanation: चरण 1: पहले अवयव के लिए (4) चुनाव, दूसरे के लिए (3), तीसरे के लिए (2) चुनाव हैं। चरण 2: कुल एकैकी फलन \(4\cdot3\cdot2=24\) होंगे। चरण 3: एकैकी फलनों में बिना दोहराव के चुनाव करें। / Step 1: The first element has (4) choices, the second has (3), and the third has (2). Step 2: Total one-one functions are \(4\cdot3\cdot2=24\). Step 3: For one-one functions, choose images without repetition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The first element has (4) choices, the second has (3), and the third has (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For one-one functions, choose images without repetition. चरण 1: पहले अवयव के लिए (4) चुनाव, दूसरे के लिए (3), तीसरे के लिए (2) चुनाव हैं। चरण 2: कुल एकैकी फलन \(4\cdot3\cdot2=24\) होंगे। चरण 3: एकैकी फलनों में बिना दोहराव के चुनाव करें।