यदि \(f:[a,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x^-2) है, तो (f) के एक-एक होने के लिए (a) की कौन सी शर्त पर्याप्त और आवश्यक है?

Correct Answer: A. \(a\ge0\). Explanation: चरण 1: \(x^2\) शून्य के दाईं ओर बढ़ता है और शून्य के दोनों ओर समान मान दे सकता है। चरण 2: यदि \(a\ge0\), तो पूरा प्रांत शून्य के दाईं ओर रहेगा और दो अलग आगत समान मान नहीं देंगे। चरण 3: द्विघात फलन में प्रांत शिखर के एक ही ओर होना चाहिए। / Step 1: \(x^2\) increases to the right of zero and can give the same value on both sides of zero. Step 2: If \(a\ge0\), the whole domain stays to the right of zero, so two different inputs do not give the same value. Step 3: For a quadratic function the domain should lie on one side of the vertex.

\(x^2\) increases to the right of zero and can give the same value on both sides of zero.

For a quadratic function the domain should lie on one side of the vertex. चरण 1: \(x^2\) शून्य के दाईं ओर बढ़ता है और शून्य के दोनों ओर समान मान दे सकता है। चरण 2: यदि \(a\ge0\), तो पूरा प्रांत शून्य के दाईं ओर रहेगा और दो अलग आगत समान मान नहीं देंगे। चरण 3: द्विघात फलन में प्रांत शिखर के एक ही ओर होना चाहिए।