Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:[-2,2]\to [0,4]\) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:[-2,2]\to [0,4]\) is defined by (f(x)=x-2), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

When \(x\in[-2,2]\), \(x^2\) takes values from (0) to (4).

Step 2

Why this answer is correct

For any \(y\in[0,4]\), taking \(x=\sqrt{y}\) gives \(x\in[-2,2]\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

In exams, decide onto only after checking both the domain and the codomain. चरण 1: \(x\in[-2,2]\) होने पर \(x^2\) का मान (0) से (4) तक होता है। चरण 2: किसी भी \(y\in[0,4]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[-2,2]\) और (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: परीक्षा में प्रांत और सहक्षेत्र दोनों देखकर ही आच्छादकता तय करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[-2,2]\to [0,4]\) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:[-2,2]\to [0,4]\) is defined by (f(x)=x-2), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(x\in[-2,2]\) होने पर \(x^2\) का मान (0) से (4) तक होता है। चरण 2: किसी भी \(y\in[0,4]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[-2,2]\) और (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: परीक्षा में प्रांत और सहक्षेत्र दोनों देखकर ही आच्छादकता तय करें। / Step 1: When \(x\in[-2,2]\), \(x^2\) takes values from (0) to (4). Step 2: For any \(y\in[0,4]\), taking \(x=\sqrt{y}\) gives \(x\in[-2,2]\) and (f(x)=y). Step 3: In exams, decide onto only after checking both the domain and the codomain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

When \(x\in[-2,2]\), \(x^2\) takes values from (0) to (4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, decide onto only after checking both the domain and the codomain. चरण 1: \(x\in[-2,2]\) होने पर \(x^2\) का मान (0) से (4) तक होता है। चरण 2: किसी भी \(y\in[0,4]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[-2,2]\) और (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: परीक्षा में प्रांत और सहक्षेत्र दोनों देखकर ही आच्छादकता तय करें।