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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}), तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए।

If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}), choose the correct option for (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

For \(x\geq 1\), as (x) increases, \(x+\frac{1}{x}\) also increases.

Step 2

Why this answer is correct

In this domain, two different values do not form the same image through (x) and \(\frac{1}{x}\).

Step 3

Exam Tip

The same formula can become one-one on a restricted domain. चरण 1: \(x\geq 1\) पर जैसे-जैसे (x) बढ़ता है, \(x+\frac{1}{x}\) भी बढ़ता है। चरण 2: इस क्षेत्र में (x) और \(\frac{1}{x}\) वाले दो अलग मान समान छवि नहीं बनाते। चरण 3: वही सूत्र अलग क्षेत्र पर एकैकी बन सकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}), तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए। / If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}), choose the correct option for (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x\geq 1\) पर जैसे-जैसे (x) बढ़ता है, \(x+\frac{1}{x}\) भी बढ़ता है। चरण 2: इस क्षेत्र में (x) और \(\frac{1}{x}\) वाले दो अलग मान समान छवि नहीं बनाते। चरण 3: वही सूत्र अलग क्षेत्र पर एकैकी बन सकता है। / Step 1: For \(x\geq 1\), as (x) increases, \(x+\frac{1}{x}\) also increases. Step 2: In this domain, two different values do not form the same image through (x) and \(\frac{1}{x}\). Step 3: The same formula can become one-one on a restricted domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For \(x\geq 1\), as (x) increases, \(x+\frac{1}{x}\) also increases.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The same formula can become one-one on a restricted domain. चरण 1: \(x\geq 1\) पर जैसे-जैसे (x) बढ़ता है, \(x+\frac{1}{x}\) भी बढ़ता है। चरण 2: इस क्षेत्र में (x) और \(\frac{1}{x}\) वाले दो अलग मान समान छवि नहीं बनाते। चरण 3: वही सूत्र अलग क्षेत्र पर एकैकी बन सकता है।