यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f\left\(\frac{\pi}{6}\right\)=f\left\(\frac{5\pi}{6}\right\)) / (f) is not one-one because (f\left\(\frac{\pi}{6}\right\)=f\left\(\frac{5\pi}{6}\right\)). Explanation: चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\sin x\) पहले बढ़ता है फिर घटता है। चरण 2: \(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) और \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), जबकि दोनों कोण अलग हैं। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलन में अंतराल बहुत ध्यान से देखें। / Step 1: On \([0,\pi]\), \(\sin x\) first increases and then decreases. Step 2: \(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) and \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), while the angles are different. Step 3: For trigonometric functions check the interval carefully.

On \([0,\pi]\), \(\sin x\) first increases and then decreases.

For trigonometric functions check the interval carefully. चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\sin x\) पहले बढ़ता है फिर घटता है। चरण 2: \(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) और \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), जबकि दोनों कोण अलग हैं। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलन में अंतराल बहुत ध्यान से देखें।