Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:[0,\infty\)\to[3,\infty)) तथा (f(x)=2x-2+3) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:[0,\infty\)\to[3,\infty)) and (f(x)=2x-2+3), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

On \(x\geq0\), \(x^2\) increases.

Step 2

Why this answer is correct

\(2x^2+3\) also increases on that domain, so different (x) values give different outputs.

Step 3

Exam Tip

A square function becomes one-one when restricted to the non-negative half-domain. चरण 1: \(x\geq0\) पर \(x^2\) बढ़ता है। चरण 2: \(2x^2+3\) भी उसी प्रांत पर बढ़ता है इसलिए अलग (x) अलग मान देंगे। चरण 3: वर्ग फलन को धनात्मक आधे प्रांत पर रखने से एकैकीपन मिलता है।

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[3,\infty)) तथा (f(x)=2x-2+3) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:[0,\infty\)\to[3,\infty)) and (f(x)=2x-2+3), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: \(x\geq0\) पर \(x^2\) बढ़ता है। चरण 2: \(2x^2+3\) भी उसी प्रांत पर बढ़ता है इसलिए अलग (x) अलग मान देंगे। चरण 3: वर्ग फलन को धनात्मक आधे प्रांत पर रखने से एकैकीपन मिलता है। / Step 1: On \(x\geq0\), \(x^2\) increases. Step 2: \(2x^2+3\) also increases on that domain, so different (x) values give different outputs. Step 3: A square function becomes one-one when restricted to the non-negative half-domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On \(x\geq0\), \(x^2\) increases.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A square function becomes one-one when restricted to the non-negative half-domain. चरण 1: \(x\geq0\) पर \(x^2\) बढ़ता है। चरण 2: \(2x^2+3\) भी उसी प्रांत पर बढ़ता है इसलिए अलग (x) अलग मान देंगे। चरण 3: वर्ग फलन को धनात्मक आधे प्रांत पर रखने से एकैकीपन मिलता है।