Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-2+1}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-2+1}), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

B. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

In the given domain \(x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

As (x) increases, \(x^2+1\) and then \(\sqrt{x^2+1}\) increase.

Step 3

Exam Tip

On the correct domain this square-root function becomes one-one. चरण 1: दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(x^2+1\) और फिर \(\sqrt{x^2+1}\) भी बढ़ता है। चरण 3: सही प्रांत पर वर्गमूल वाला यह फलन एक-एक हो जाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-2+1}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-2+1}), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: B. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(x^2+1\) और फिर \(\sqrt{x^2+1}\) भी बढ़ता है। चरण 3: सही प्रांत पर वर्गमूल वाला यह फलन एक-एक हो जाता है। / Step 1: In the given domain \(x\ge0\). Step 2: As (x) increases, \(x^2+1\) and then \(\sqrt{x^2+1}\) increase. Step 3: On the correct domain this square-root function becomes one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the given domain \(x\ge0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

On the correct domain this square-root function becomes one-one. चरण 1: दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(x^2+1\) और फिर \(\sqrt{x^2+1}\) भी बढ़ता है। चरण 3: सही प्रांत पर वर्गमूल वाला यह फलन एक-एक हो जाता है।