Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (aRb) का अर्थ है (a) और (b) का (5) से भाग देने पर समान शेष है, तो यह संबंध कैसा है?

If (aRb) means (a) and (b) have the same remainder when divided by (5), what type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every number has the same remainder as itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also do.

Step 3

Exam Tip

The same-remainder link passes to a third number, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर संख्या का शेष अपने साथ समान है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है, तो (b) और (a) का भी समान है। चरण 3: समान शेष की कड़ी तीसरी संख्या तक जाती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।

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यदि (aRb) का अर्थ है (a) और (b) का (5) से भाग देने पर समान शेष है, तो यह संबंध कैसा है? / If (aRb) means (a) and (b) have the same remainder when divided by (5), what type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या का शेष अपने साथ समान है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है, तो (b) और (a) का भी समान है। चरण 3: समान शेष की कड़ी तीसरी संख्या तक जाती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every number has the same remainder as itself, so reflexivity holds. Step 2: If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also do. Step 3: The same-remainder link passes to a third number, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number has the same remainder as itself, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The same-remainder link passes to a third number, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर संख्या का शेष अपने साथ समान है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है, तो (b) और (a) का भी समान है। चरण 3: समान शेष की कड़ी तीसरी संख्या तक जाती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।