Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) दिया है, तो (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

If a relation on \(A=\{1,2,3\}\) is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which minimum pair must be added to make (R) symmetric?

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Correct Answer

A. ((3,2))

Step 1

Concept

In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

Here ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing.

Step 3

Exam Tip

For such questions, look only for missing reverse pairs instead of recounting all pairs. चरण 1: सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में केवल गायब उल्टे युग्म खोजें, सभी युग्म दोबारा न गिनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) दिया है, तो (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा? / If a relation on \(A=\{1,2,3\}\) is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which minimum pair must be added to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ((3,2)). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में केवल गायब उल्टे युग्म खोजें, सभी युग्म दोबारा न गिनें। / Step 1: In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present. Step 2: Here ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing. Step 3: For such questions, look only for missing reverse pairs instead of recounting all pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For such questions, look only for missing reverse pairs instead of recounting all pairs. चरण 1: सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में केवल गायब उल्टे युग्म खोजें, सभी युग्म दोबारा न गिनें।