यदि कोई संबंध परावर्ती और सममित है, तो क्या वह हमेशा संक्रामक होगा? सही विकल्प चुनिए।

Correct Answer: A. नहीं, \(A=\{1,2,3\}\) पर ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) प्रति-उदाहरण है / No, on \(A=\{1,2,3\}\), ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) is a counterexample. Explanation: चरण 1: परावर्ती और सममित होना पर्याप्त नहीं है। चरण 2: दिए गए उदाहरण में ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध साबित करने के लिए तीनों गुण अलग-अलग जांचना जरूरी है। / Step 1: Reflexive and symmetric together are not sufficient. Step 2: In the given example, ((1,2)) and ((2,3)) exist but ((1,3)) is missing. Step 3: To prove an equivalence relation, all three properties must be checked separately.

Reflexive and symmetric together are not sufficient.

To prove an equivalence relation, all three properties must be checked separately. चरण 1: परावर्ती और सममित होना पर्याप्त नहीं है। चरण 2: दिए गए उदाहरण में ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध साबित करने के लिए तीनों गुण अलग-अलग जांचना जरूरी है।