Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि (A) अरिक्त है और \(R=\varnothing\), तो कौन सा कथन गलत है?

If (A) is non-empty and \(R=\varnothing\), which statement is false?

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Correct Answer

A. (R) स्वपरक है(R) is reflexive

Step 1

Concept

On a non-empty set, reflexivity needs self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The empty relation has no pair, so self-pairs are absent.

Step 3

Exam Tip

The empty relation may be symmetric and transitive, but it is not reflexive on a non-empty set. चरण 1: अरिक्त समुच्चय पर स्वपरकता के लिए स्वयं युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई भी युग्म नहीं है, इसलिए स्वयं युग्म भी नहीं हैं। चरण 3: रिक्त संबंध सममित और संक्रामक हो सकता है, पर अरिक्त समुच्चय पर स्वपरक नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) अरिक्त है और \(R=\varnothing\), तो कौन सा कथन गलत है? / If (A) is non-empty and \(R=\varnothing\), which statement is false?

Correct Answer: A. (R) स्वपरक है / (R) is reflexive. Explanation: चरण 1: अरिक्त समुच्चय पर स्वपरकता के लिए स्वयं युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई भी युग्म नहीं है, इसलिए स्वयं युग्म भी नहीं हैं। चरण 3: रिक्त संबंध सममित और संक्रामक हो सकता है, पर अरिक्त समुच्चय पर स्वपरक नहीं। / Step 1: On a non-empty set, reflexivity needs self-pairs. Step 2: The empty relation has no pair, so self-pairs are absent. Step 3: The empty relation may be symmetric and transitive, but it is not reflexive on a non-empty set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On a non-empty set, reflexivity needs self-pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The empty relation may be symmetric and transitive, but it is not reflexive on a non-empty set. चरण 1: अरिक्त समुच्चय पर स्वपरकता के लिए स्वयं युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई भी युग्म नहीं है, इसलिए स्वयं युग्म भी नहीं हैं। चरण 3: रिक्त संबंध सममित और संक्रामक हो सकता है, पर अरिक्त समुच्चय पर स्वपरक नहीं।