यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो केवल स्वयुग्मों पर कोई रोक नहीं रखते पर अलग-अलग तत्वों के युग्म सममित रूप से चुनते हैं?

Correct Answer: B. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Explanation: चरण 1: स्वयुग्मों के लिए (n) स्वतंत्र चुनाव हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (\frac{n(n-1)}{2}) अनियोजित जोड़े हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (\frac{n(n+1)}{2}) हैं, इसलिए संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है। / Step 1: There are (n) independent choices for self-pairs. Step 2: There are (\frac{n(n-1)}{2}) unordered pairs of distinct elements. Step 3: Total independent choices are (\frac{n(n+1)}{2}), so the number is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

There are (n) independent choices for self-pairs.

Total independent choices are (\frac{n(n+1)}{2}), so the number is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). चरण 1: स्वयुग्मों के लिए (n) स्वतंत्र चुनाव हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (\frac{n(n-1)}{2}) अनियोजित जोड़े हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (\frac{n(n+1)}{2}) हैं, इसलिए संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है।