यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो सममित संबंधों की संख्या किसके बराबर है?

Correct Answer: A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Explanation: चरण 1: (n) अपने युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 2: असमान युग्मों के (\frac{n(n-1)}{2}) उल्टे-जोड़ी समूह स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), इसलिए संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है। / Step 1: The (n) self-pairs are independent. Step 2: The non-self reverse-pair groups are (\frac{n(n-1)}{2}). Step 3: Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), so the count is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

The (n) self-pairs are independent.

Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), so the count is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). चरण 1: (n) अपने युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 2: असमान युग्मों के (\frac{n(n-1)}{2}) उल्टे-जोड़ी समूह स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), इसलिए संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है।