यदि (A) में (6) अवयव हैं, तो (A) पर कुल सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: A. \(2^{21}\). Explanation: चरण 1: (n) अवयवों के लिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=6) रखने पर \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^{21}\) है। / Step 1: For (n) elements, the number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: Substituting (n=6), we get \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) independent choices. Step 3: Hence the total number is \(2^{21}\).

For (n) elements, the number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Hence the total number is \(2^{21}\). चरण 1: (n) अवयवों के लिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=6) रखने पर \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^{21}\) है।