यदि (A) में (6) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती भी हैं और सममित भी?

Correct Answer: A. \(2^{15}\). Explanation: चरण 1: परावर्तन के कारण (6) स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के \(\frac{6\cdot5}{2}=15\) अनियोजित जोड़े स्वतंत्र चुनाव देते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संबंधों की संख्या \(2^{15}\) होगी। / Step 1: Reflexivity forces the (6) self-pairs. Step 2: The \(\frac{6\cdot5}{2}=15\) unordered pairs of distinct elements give independent choices. Step 3: Hence the number of such relations is \(2^{15}\).

Reflexivity forces the (6) self-pairs.

Hence the number of such relations is \(2^{15}\). चरण 1: परावर्तन के कारण (6) स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के \(\frac{6\cdot5}{2}=15\) अनियोजित जोड़े स्वतंत्र चुनाव देते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संबंधों की संख्या \(2^{15}\) होगी।