Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 2

यदि (A) में (4) अवयव हैं तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (4) elements, what is the number of total relations on (A)?

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Correct Answer

C. \(2^{16}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

Each subset forms a relation so the total number of relations is \(2^{16}\).

Step 3

Exam Tip

For total relations on (n) elements use \(2^{n^2}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 2: प्रत्येक उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^{16}\) होंगे। चरण 3: (n) अवयवों पर कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) लगाएँ।

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यदि (A) में (4) अवयव हैं तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (4) elements, what is the number of total relations on (A)?

Correct Answer: C. \(2^{16}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 2: प्रत्येक उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^{16}\) होंगे। चरण 3: (n) अवयवों पर कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) लगाएँ। / Step 1: \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs. Step 2: Each subset forms a relation so the total number of relations is \(2^{16}\). Step 3: For total relations on (n) elements use \(2^{n^2}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For total relations on (n) elements use \(2^{n^2}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 2: प्रत्येक उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^{16}\) होंगे। चरण 3: (n) अवयवों पर कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) लगाएँ।