यदि (A) में 4 अवयव हैं, तो (A) पर बने सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: 4 विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: शेष (\frac{4(4-1)}{2}=6) उलटे युग्मों के जोड़े हैं, हर जोड़ा साथ चुना या हटाया जाता है। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10), इसलिए संख्या \(2^{10}\) है। / Step 1: The 4 diagonal pairs can be chosen independently. Step 2: The remaining (\frac{4(4-1)}{2}=6) unordered off-diagonal pairs are chosen as reverse-pair blocks. Step 3: Total independent choices are (4+6=10), so the number is \(2^{10}\).

The 4 diagonal pairs can be chosen independently.

Total independent choices are (4+6=10), so the number is \(2^{10}\). चरण 1: 4 विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: शेष (\frac{4(4-1)}{2}=6) उलटे युग्मों के जोड़े हैं, हर जोड़ा साथ चुना या हटाया जाता है। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10), इसलिए संख्या \(2^{10}\) है।