यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: A. \(3^3\). Explanation: चरण 1: स्वपरकता के कारण तीन स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: प्रत्येक अलग तत्वों की जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं: पहला दिशा युग्म, दूसरा दिशा युग्म, या कोई नहीं। चरण 3: ऐसी जोड़ियां (3) हैं, इसलिए संख्या \(3^3\) है। / Step 1: Reflexivity makes the three self-pairs compulsory. Step 2: For each unordered pair of distinct elements, there are three choices: one direction, the other direction, or none. Step 3: There are (3) such pairs, so the number is \(3^3\).

Reflexivity makes the three self-pairs compulsory.

There are (3) such pairs, so the number is \(3^3\). चरण 1: स्वपरकता के कारण तीन स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: प्रत्येक अलग तत्वों की जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं: पहला दिशा युग्म, दूसरा दिशा युग्म, या कोई नहीं। चरण 3: ऐसी जोड़ियां (3) हैं, इसलिए संख्या \(3^3\) है।