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Subjects
Concept-wise Practice

reflexive antisymmetric MCQ Questions for Class 12

reflexive antisymmetric se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with reflexive antisymmetric.

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर प्रतिवर्ती और प्रतिसममित दोनों संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (5) elements, what is the number of relations on (A) that are both reflexive and antisymmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^{10}\)

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के कारण सभी (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity makes all (5) diagonal pairs compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अवयवों के प्रत्येक जोड़े पर प्रतिसममितता के कारण तीन चुनाव हैं। ऐसे जोड़े \(\frac{5\cdot 4}{2}=10\) हैं। / For every pair of distinct elements, antisymmetry gives three choices. There are \(\frac{5\cdot 4}{2}=10\) such pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल संबंध \(3^{10}\) होंगे। / Therefore the number of relations is \(3^{10}\).

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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive and antisymmetric relations on (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(3^6\)

Step 1

Concept

स्वपरकता के कारण सभी (4) स्वयं युग्म निश्चित हैं। / Reflexivity fixes all (4) self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्वों की \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) जोड़ियों में हर जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं। / For each of the \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered distinct pairs, there are three choices.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या \(3^6\) होगी। / Therefore, the count is \(3^6\).

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यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (3) elements, what is the number of reflexive and antisymmetric relations on (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^3\)

Step 1

Concept

स्वपरकता के कारण तीन स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity makes the three self-pairs compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक अलग तत्वों की जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं: पहला दिशा युग्म, दूसरा दिशा युग्म, या कोई नहीं। / For each unordered pair of distinct elements, there are three choices: one direction, the other direction, or none.

Step 3

Exam Tip

ऐसी जोड़ियां (3) हैं, इसलिए संख्या \(3^3\) है। / There are (3) such pairs, so the number is \(3^3\).

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