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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (3) elements, what is the number of reflexive and antisymmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(3^3\)

Step 1

Concept

स्वपरकता के कारण तीन स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity makes the three self-pairs compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक अलग तत्वों की जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं: पहला दिशा युग्म, दूसरा दिशा युग्म, या कोई नहीं। / For each unordered pair of distinct elements, there are three choices: one direction, the other direction, or none.

Step 3

Exam Tip

ऐसी जोड़ियां (3) हैं, इसलिए संख्या \(3^3\) है। / There are (3) such pairs, so the number is \(3^3\).

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यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (3) elements, what is the number of reflexive and antisymmetric relations on (A)?

Correct Answer: A. \(3^3\). Explanation: चरण 1: स्वपरकता के कारण तीन स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: प्रत्येक अलग तत्वों की जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं: पहला दिशा युग्म, दूसरा दिशा युग्म, या कोई नहीं। चरण 3: ऐसी जोड़ियां (3) हैं, इसलिए संख्या \(3^3\) है। / Step 1: Reflexivity makes the three self-pairs compulsory. Step 2: For each unordered pair of distinct elements, there are three choices: one direction, the other direction, or none. Step 3: There are (3) such pairs, so the number is \(3^3\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रत्येक अलग तत्वों की जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं: पहला दिशा युग्म, दूसरा दिशा युग्म, या कोई नहीं। / For each unordered pair of distinct elements, there are three choices: one direction, the other direction, or none.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी जोड़ियां (3) हैं, इसलिए संख्या \(3^3\) है। / There are (3) such pairs, so the number is \(3^3\).