यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो स्वपरक और सममित दोनों हों?

Correct Answer: A. \(2^3\). Explanation: चरण 1: स्वपरकता के कारण तीनों स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग तत्वों के बिना क्रम वाले युग्मों की संख्या (3) है और प्रत्येक को जोड़े सहित लेना या छोड़ना है। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^3\) होगी। / Step 1: Reflexivity makes the three self-pairs compulsory. Step 2: There are (3) unordered pairs of distinct elements, and each pair-group may be included or excluded. Step 3: Therefore, the total number is \(2^3\).

Reflexivity makes the three self-pairs compulsory.

Therefore, the total number is \(2^3\). चरण 1: स्वपरकता के कारण तीनों स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग तत्वों के बिना क्रम वाले युग्मों की संख्या (3) है और प्रत्येक को जोड़े सहित लेना या छोड़ना है। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^3\) होगी।