Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती हैं पर सार्वत्रिक नहीं हैं?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many relations on (A) are reflexive but not universal?

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Correct Answer

B. \(2^6-1\)

Step 1

Concept

The number of reflexive relations is \(2^{9-3}=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

The universal relation is one of these reflexive relations.

Step 3

Exam Tip

Removing it gives \(2^6-1\). चरण 1: परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{9-3}=2^6\) है। चरण 2: इनमें सार्वत्रिक संबंध भी एक परावर्ती संबंध है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को हटाने पर संख्या \(2^6-1\) होगी।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती हैं पर सार्वत्रिक नहीं हैं? / If \(A=\{1,2,3\}\), how many relations on (A) are reflexive but not universal?

Correct Answer: B. \(2^6-1\). Explanation: चरण 1: परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{9-3}=2^6\) है। चरण 2: इनमें सार्वत्रिक संबंध भी एक परावर्ती संबंध है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को हटाने पर संख्या \(2^6-1\) होगी। / Step 1: The number of reflexive relations is \(2^{9-3}=2^6\). Step 2: The universal relation is one of these reflexive relations. Step 3: Removing it gives \(2^6-1\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The number of reflexive relations is \(2^{9-3}=2^6\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Removing it gives \(2^6-1\). चरण 1: परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{9-3}=2^6\) है। चरण 2: इनमें सार्वत्रिक संबंध भी एक परावर्ती संबंध है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को हटाने पर संख्या \(2^6-1\) होगी।