Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(3,3)\}\) है तो (R) को सममित बनाने के लिए सबसे छोटा कौन सा संबंध चाहिए?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(3,3)\}\), what is the smallest relation needed to make (R) symmetric?

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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1),(3,3)})

Step 1

Concept

For symmetry, the reverse ((2,1)) of ((1,2)) must be added.

Step 2

Why this answer is correct

((3,3)) is its own reverse, so no extra pair is needed for it.

Step 3

Exam Tip

For the smallest relation add only compulsory pairs. चरण 1: सममितता के लिए ((1,2)) का उलटा ((2,1)) जोड़ना होगा। चरण 2: ((3,3)) अपने उलटे के समान है इसलिए अलग युग्म नहीं चाहिए। चरण 3: सबसे छोटा संबंध बनाते समय केवल जरूरी युग्म जोड़ें।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(3,3)\}\) है तो (R) को सममित बनाने के लिए सबसे छोटा कौन सा संबंध चाहिए? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(3,3)\}\), what is the smallest relation needed to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1),(3,3)}). Explanation: चरण 1: सममितता के लिए ((1,2)) का उलटा ((2,1)) जोड़ना होगा। चरण 2: ((3,3)) अपने उलटे के समान है इसलिए अलग युग्म नहीं चाहिए। चरण 3: सबसे छोटा संबंध बनाते समय केवल जरूरी युग्म जोड़ें। / Step 1: For symmetry, the reverse ((2,1)) of ((1,2)) must be added. Step 2: ((3,3)) is its own reverse, so no extra pair is needed for it. Step 3: For the smallest relation add only compulsory pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For symmetry, the reverse ((2,1)) of ((1,2)) must be added.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For the smallest relation add only compulsory pairs. चरण 1: सममितता के लिए ((1,2)) का उलटा ((2,1)) जोड़ना होगा। चरण 2: ((3,3)) अपने उलटे के समान है इसलिए अलग युग्म नहीं चाहिए। चरण 3: सबसे छोटा संबंध बनाते समय केवल जरूरी युग्म जोड़ें।