Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\), choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं हैIt is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) has ((2,1)), and ((1,3)) has ((3,1)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue.

Step 3

Exam Tip

For symmetry, check reverses of existing pairs only, not pairs that are absent. चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((1,3)) के साथ ((3,1)) मौजूद हैं। चरण 2: ((2,2)) अपना उल्टा खुद ही है, इसलिए वह समस्या नहीं बनाता। चरण 3: सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे जाँचें, अनुपस्थित युग्मों की चिंता न करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\), choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं है / It is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((1,3)) के साथ ((3,1)) मौजूद हैं। चरण 2: ((2,2)) अपना उल्टा खुद ही है, इसलिए वह समस्या नहीं बनाता। चरण 3: सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे जाँचें, अनुपस्थित युग्मों की चिंता न करें। / Step 1: ((1,2)) has ((2,1)), and ((1,3)) has ((3,1)). Step 2: ((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue. Step 3: For symmetry, check reverses of existing pairs only, not pairs that are absent.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) has ((2,1)), and ((1,3)) has ((3,1)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For symmetry, check reverses of existing pairs only, not pairs that are absent. चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((1,3)) के साथ ((3,1)) मौजूद हैं। चरण 2: ((2,2)) अपना उल्टा खुद ही है, इसलिए वह समस्या नहीं बनाता। चरण 3: सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे जाँचें, अनुपस्थित युग्मों की चिंता न करें।